“Non c'è nulla che colpisca più di questo fatto:
via via che la Matematica si elevava e appartava
nelle regioni più alte del pensiero astratto,
tornava poi a terra
come uno strumento sempre più importante
per l'analisi dei fatti concreti.”
Alfred N.Whitehead, La scienza e il mondo moderno.

Lo studio della Matematica si sviluppa, nella scuola superiore, con una grande disponibilità di tempo e attenzione da parte dei docenti ma si riconosce che l'apprendimento di questa disciplina non è pari alle richieste di utilizzo delle competenze matematiche nella vita reale. Si ipotizza quindi che l'approccio scolastico alla Matematica richieda alcuni approfondimenti anche da un punto di vista metodologico in termini di ricerca di nuove e più efficaci strategie di approccio.

In misura determinante si riscontra il bisogno di offerte culturali e disciplinari in riferimento agli studenti eccellenti, quegli studenti che spesso, per dinamiche di classe, per scarsa disponibilità di tempo e anche per un giustificato senso di soddisfazione, avendo loro raggiunto già buoni livelli di apprendimento disciplinare, rischiano di non ricevere nell'ambiente scolastico ulteriori stimoli e sollecitazioni al miglioramento. L'esperienza della “Bottega del Matematico”, realizzata ormai per il terzo anno, ha dato molti elementi di valutazione positiva sia dal punto di vista della soddisfazione sia della gratificazione degli studenti e dei docenti coinvolti.

Da queste considerazioni e dal desiderio di esplorare nuove forme di coinvolgimento dei docenti nasce la proposta di una settimana dedicata alla risoluzione di problemi aperti utilizzando la matematica e ipotesi avanzate di modellizzazione.

Obiettivi:

• orientare gli studenti verso un “fare matematica” che unisca gli aspetti teorici a quelli pratici, prospettando, nel concreto di un'esperienza di studio, il lavoro di ricerca del matematico
• incentivare l'eccellenza scolastica
• far riconoscere alcuni aspetti formativi della Matematica
• esplorare nuove ipotesi di formazione per i docenti di Matematica

A chi è rivolto

Il progetto è rivolto a studenti con un profitto scolastico eccellente sia nella disciplina Matematica sia nelle altre discipline. Verranno selezionati, in base al profitto, 20 studenti e sarà titolo preferenziale la conoscenza scolastica della lingua inglese. Il percorso fornirà ai partecipanti crediti formativi da spendere all'Esame di Stato.

Tempi

Il periodo di svolgimento del progetto sarà dal 4 al 7 aprile 2005 e sarà preceduto da alcuni incontri tra docenti tutor e docenti universitari per l'elaborazione dei problemi aperti e la programmazione delle attività.

Le giornate di lavoro saranno articolate con un orario dalle ore 9,00 alle ore 12,30 e dalle ore 14,00 alle ore 18,00.

Il dopo cena è a disposizione dei singoli gruppi che potranno utilizzarlo anche per continuare i lavori o per partecipare ad iniziative promosse dai tutors.

Può essere prevista dal gruppo di coordinamento un'uscita collettiva in uno dei pomeriggi del soggiorno. Il pomeriggio del giorno 7 dalle ore 15,00 alle ore 17,00 si terrà una presentazione dei lavori dei gruppi alla quale sarà presente la Sovrintendente, l'Assessora, il preside della Facoltà di Scienze di Trento ed i docenti di Matematica e Fisica della provincia che desidereranno intervenire.

È prevista inoltre la pubblicazione dei risultati e di un diario dell'esperienza nel portale delle scuole www.emscuola.org .

Descrizione

Nelle quattro giornate di svolgimento del progetto verranno trattati, in tre gruppi diversi, tre argomenti matematici elaborati dall'équipe scientifica dell'Università di Trento, che riguarderanno questioni di massimo e di minimo, di teoria dei nodi e di modelli dinamici. Gli studenti saranno seguiti da tre docenti della scuola superiore con funzione di tutor e da tre docenti dell'Università di Trento con funzioni di stimolo, orientamento e consulenza sulle strategie di risoluzione applicabili ai diversi contesti problematici.

Il progetto è residenziale per tutti i partecipanti e quindi docenti e studenti trascorreranno le quattro giornate in una struttura ricettiva idonea sia al pernottamento sia al lavoro di gruppo, messa a disposizione da questa Amministrazione. Saranno messi a disposizione anche alcuni computer collegati in rete, per sviluppare i problemi e per allestire la presentazione delle soluzioni nella seduta finale.

In particolare:

_ I docenti universitari : avranno funzioni di coordinamento e di consulenza scientifica. Non daranno soluzioni ai problemi ma guideranno, a richiesta, gli studenti verso l'ipotesi risolutiva da loro prospettata fornendo, se necessario, indicazioni bibliografiche, brevi consulenze teoriche riguardanti gli strumenti matematici utilizzati, e soprattutto chiarendo, ove necessario, i termini del problema aperto e le attese in ordine alla sua risoluzione.

_ I docenti di scuola superiore : saranno scelti tra i docenti di Matematica in servizio presso le scuole superiori che abbiano dato disponibilità a far parte del progetto. Il loro compito sarà di favorire le dinamiche collaborative di gruppo, di regolare la comunicazione tra i gruppi e nella sessione plenaria, di supportare i docenti universitari affinché il lavoro di consulenza sia più efficace. La loro funzione è quindi di tutor di processo. Nemmeno loro dovranno intervenire nella risoluzione dei problemi.

_ Gli studenti : scelti tra i ragazzi con profitto eccellente, pari ad una media almeno dell'otto, con spiccato interesse per le discipline scientifiche e per la Matematica in particolare. Raggiungeranno la sede dove si terranno i lavori il giorno lunedì 4 aprile entro le ore 8,30 e risiederanno nella stessa sede fino alle ore 18,00 del giorno 7 aprile.

Gli spostamenti

raggiungere la sede e per tornare a Bolzano saranno effettuati con un pullman messo a disposizione dall'organizzazione. Se lo riterranno opportuno, i partecipanti potranno portarsi i materiali di studio personali come manuali, calcolatrice, ecc.. Al termine della settimana di “Bottega” gli studenti potranno presentare l'attestato di partecipazione alla propria Scuola perché venga loro riconosciuto un credito formativo per l'Esame di Stato ed eventualmente prevederne una presentazione e discussione in sede di prova orale quale argomento a scelta del candidato.

_ La sede : è stata individuata la sede dello Jugendheim “Haus Noldin” di Salorno in quanto ha sufficiente ricettività, è attrezzata per ospitare sedute di lavoro anche in gruppo, è sufficientemente periferica e al contempo anche facilmente raggiungibile con i mezzi.

Valutazione e ricaduta

La valutazione del progetto sarà effettuata in base alle risposte dei ragazzi monitorate nelle giornate di lavoro ed in base ai dati di osservazione che ciascun docente coinvolto avrà cura di raccogliere analiticamente sia in ordine alla partecipazione al lavoro, sia in ordine alla preparazione degli studenti, sia ancora in ordine al loro entusiasmo nel partecipare ad attività collaborative. Tale valutazione sarà un utile e imprescindibile elemento per la progettazione di ulteriori proposte nella stessa direzione o verso nuove direttrici da realizzare nei prossimi anni.

Si raccoglieranno anche alcune osservazioni dei docenti di classe dei singoli alunni frequentanti la “Bottega del Matematico” e dei loro Dirigenti per orientare in maniera più mirata eventuali future proposte.

Isp. prof. Paolo Lorenzi