“Non c'è nulla che colpisca più di questo fatto: via via che la Matematica si elevava e appartava nelle regioni più alte del pensiero astratto, tornava poi a terra come uno strumento sempre più importante per l'analisi dei fatti concreti.” Alfred N.Whitehead, La scienza e il mondo moderno.

Lo studio della Matematica si sviluppa, nella scuola superiore, con una grande disponibilità di tempo e attenzione da parte dei docenti ma si riconosce sempre più, anche a seguito delle recenti indagini OCSE PISA ed altre, che l’apprendimento dei ragazzi, nella maggioranza dei casi, non è pari alle richieste di utilizzo delle competenze matematiche nella vita reale. Si ipotizza quindi che l’approccio alla disciplina richieda alcuni approfondimenti anche da un punto di vista metodologico in termini di ricerca di nuove e più efficaci strategie di approccio.
In misura determinante si riscontra il bisogno di approcci nuovi in riferimento agli studenti eccellenti, quegli studenti che spesso, per dinamiche di classe, per scarsa disponibilità di tempo e anche per un giustificato senso di soddisfazione, avendo loro raggiunto già buoni livelli di apprendimento disciplinare, rischiano di non ricevere ulteriori stimoli e sollecitazioni al miglioramento. Da queste considerazioni e dal desiderio di esplorare nuove forme di coinvolgimento dei docenti nasce la proposta di una settimana dedicata alla risoluzione di problemi aperti utilizzando la matematica e ipotesi avanzate di modellizzazione.

Obiettivi:

• orientare gli studenti verso un “fare matematica” che unisca gli aspetti teorici a quelli pratici, prospettando, nel concreto di un’esperienza di studio, il lavoro di ricerca del matematico
• incentivare l’eccellenza scolastica
• far riconoscere alcuni aspetti formativi della Matematica
• esplorare nuove ipotesi di formazione per i docenti di Matematica

A chi è rivolto

Il progetto è rivolto a studenti con un profitto scolastico eccellente sia nella disciplina Matematica sia nelle altre discipline. Verranno accettati 21 studenti e la selezione, necessaria nel caso di superamento del numero, sarà effettuata in base al profitto generale riportato dal candidato nell’ultima valutazione quadrimestrale (valutazione del primo quadrimestre).

In caso di parità di punteggio, dovuto all’uguale media dei voti, sarà titolo preferenziale nell’ordine:
1. la migliore valutazione in Matematica e Fisica
2. il minor numero di partecipanti della stessa scuola
3. la certificazione di conoscenza della lingua inglese.

Il percorso fornirà ai partecipanti crediti formativi da spendere all’Esame di Stato.

Tempi

Il periodo di svolgimento del progetto sarà dal 22 al 25 marzo e sarà preceduto da alcuni incontri tra i docenti tutor ed i docenti universitari per l’elaborazione dei problemi aperti e la programmazione delle attività.
Le giornate di lavoro saranno articolate con un orario dalle ore 9,00 alle ore 12,30 e dalle ore 14,00 alle ore 18,00.
Il dopo cena è a disposizione dei singoli gruppi che potranno utilizzarlo per continuare i lavori.
È prevista un’uscita collettiva in uno dei pomeriggi, salvo decisioni diverse assunte dal gruppo di coordinamento in relazione a situazioni contingenti.
Il pomeriggio del giorno 25 dalle ore 15,00 alle ore 18,00 si terrà una presentazione dei lavori ad opera dei gruppi alla quale sarà presente la Sovrintendente, il preside della Facoltà di Scienze di Trento, l’Assessora alla scuola ed i docenti di Matematica e Fisica della provincia che desiderino intervenire.
È prevista inoltre la pubblicazione dei risultati e di un diario dell’esperienza nel portale delle scuole www.emscuola.org.

Descrizione

Nelle quattro giornate di svolgimento del progetto verranno trattati, in tre gruppi diversi, tre argomenti matematici elaborati dall’équipe scientifica dell’Università di Trento, che riguarderanno:

1. Passeggiate casuali e successioni di variabili aleatorie
2. Problemi riconducibili alla teoria dei grafi
3. Fenomeni di tensione superficiale: esperimenti e modellizzazione.

Gli studenti saranno seguiti da tre docenti delle scuola superiore con funzione di tutor e da tre docenti dell’Università di Trento con funzioni di stimolo, orientamento e consulenza sulle strategie di risoluzione applicabili ai diversi contesti problematici.
Il progetto è residenziale per tutti i partecipanti e quindi, docenti e studenti trascorreranno le quattro giornate in una struttura ricettiva idonea sia al pernottamento sia al lavoro di gruppo, messa a disposizione da questa Amministrazione. I gruppi potranno utilizzare anche alcuni computer collegati in rete, per sviluppare i problemi e per allestire la presentazione della soluzione nella seduta finale del 25 pomeriggio.
Compatibilmente con le disponibilità di tempo sarà organizzata, in un pomeriggio, una visita guidata al paese di Salorno o al parco del Monte Corno.

In particolare:

• I docenti universitari: avranno funzioni di coordinamento e di consulenza scientifica. Non daranno soluzioni ai problemi ma guideranno, a richiesta, gli studenti verso l’ipotesi risolutiva da loro stessi individuata fornendo, se necessario, indicazioni bibliografiche, brevi consulenze teoriche riguardanti gli strumenti matematici utilizzati, e soprattutto chiarendo i termini del problema aperto e le attese in ordine alla sua risoluzione.
• I docenti di scuola superiore: saranno scelti prioritariamente tra coloro che hanno partecipato alla precedente edizione della “Bottega del Matematico” e comunque tra i docenti di Matematica in servizio presso le scuole superiori che abbiano dato disponibilità a far parte del progetto. Il loro compito sarà di favorire le dinamiche collaborative di gruppo, di regolare la comunicazione tra i gruppi e nella sessione plenaria, di supportare i docenti universitari affinché il lavoro di consulenza sia più efficace. La loro funzione è quindi di tutor di processo. Nemmeno loro dovranno intervenire direttamente nella risoluzione dei problemi.
• Gli studenti: Saranno scelti tra i ragazzi con profitto eccellente, pari ad una media dell’otto almeno, e con spiccato interesse per le discipline scientifiche e per la Matematica in particolare. Raggiungeranno la sede dove si terranno i lavori il giorno lunedì 22 marzo entro le ore 8,30 e risiederanno nella stessa sede fino alle ore 18,00 del giorno 25. Se lo riterranno opportuno potranno portarsi i materiali di studio personali come manuali, calcolatrice, ecc. Al termine della settimana di “Bottega” gli studenti potranno presentare l’attestato di partecipazione alla propria Scuola perché venga loro riconosciuto un credito formativo per l’Esame di Stato ed eventualmente prevederne una presentazione e discussione in sede di prova orale quale argomento a scelta del candidato. Il raggiungimento della sede e il ritorno a casa si effettueranno con un pullman noleggiato da questa Amministrazione. Durante il periodo di soggiorno alla “Bottega” non è consentito allontanarsi dalla struttura se non per gravi motivi valutati, di volta in volta, dal docente coordinatore.

La sede

Si conferma lo Jugendheim “Haus Noldin” di Salorno in quanto, anche grazie all’esperienza dello scorso anno, si è rivelata una sede molto accogliente, funzionale alla realizzazione dell’esperienza e inoltre sufficientemente periferica da garantire concentrazione nel lavoro e al contempo anche facilmente raggiungibile con i mezzi pubblici.

Valutazione e ricaduta

La valutazione dell’esperienza dello scorso anno è ampiamente positiva sia dal punto di vista dei docenti, universitari e tutor, che hanno costituito un team collaborativo molto efficace, sia dal punto di vista degli studenti.
Anche quest’anno sarà effettuata sulla base delle risposte dei ragazzi monitorate nelle giornate di lavoro e dei dati di osservazione che ciascun docente coinvolto avrà cura di raccogliere analiticamente sia in ordine alla partecipazione al lavoro, sia in ordine alla preparazione degli studenti, sia ancora in ordine al loro entusiasmo nel partecipare ad attività collaborative. Tale valutazione sarà un utile e imprescindibile elemento per la progettazione di ulteriori proposte nella stessa direzione o verso nuove direttrici da realizzare nei prossimi anni.
Si raccoglieranno anche alcune osservazioni dei docenti di classe dei singoli alunni frequentanti la “Bottega del Matematico” e dei loro Dirigenti per orientare in maniera più mirata eventuali future proposte.

Isp. prof. Paolo Lorenzi