Argomento proposto: Problemi riconducibili alla teoria dei grafi

Prerequisiti: nozioni di geometria e aritmetica elementari.

Obiettivi: imparare a riconoscere la comune struttura di grafo soggiacente ad alcuni problemi apparentemente molto diversi l'uno dall'altro; acquisire alcune tecniche combinatorie elementari che permettono la
formalizzazione ed eventualmente la risoluzione di tali problemi. In generale, individuare proprietà notevoli di alcuni grafi.

Metodologia

Vengono proposti alcuni problemi, come

- problema dei ponti di Königsberg
- problema delle tre case
- determinazione del numero di possibili solidi regolari
- determinazione del massimo numero di tripunti in un percorso minimo
- problema del commesso viaggiatore

I ragazzi vengono invitati a creare modelli matematici e quindi a costruire ed esaminare esempi, anche con l'utilizzo di materiali “poveri” come carta, penna, forbici e nastro adesivo ma anche con
l'utilizzo di qualche materiale software. Gli studenti vengono quindi guidati a congetturare gli enunciati dei teoremi che spiegano le fenomenologie osservate e ad individuarne, in alcuni casi particolari, le strategie dimostrative

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