Argomento proposto: fenomeni di tensione superficiale: esperimenti e modellizzazione

Prerequisiti: nozioni di base di geometria (curve e superfici, lunghezza ed area, poliedri e solidi platonici), di analisi matematica (funzioni, derivate, condizioni di minimo) e di trigonometria. Concetti meno noti (come quello di curvatura) saranno introdotti ed adeguatamente discussi in corso d'opera.

Obiettivi: sviluppare la consapevolezza dell'approccio scientifico nella sperimentazione e nella riflessione sui fenomeni osservati. Enfatizzare l'importanza del linguaggio, dei metodi e dei processi della matematica per la loro descrizione e comprensione.
Perfezionare strumenti analitici già posseduti ed introdurne di nuovi per lo studio e la risoluzione di questioni poste dall'osservazione di fatti concreti.

Metodologia:
 
Si propongono esperimenti con le lamine di sapone, utilizzando strumentazione fornita dal nostro laboratorio.
I sistemi che si creano vengono indagati per scoprirne le caratteristiche e gli invarianti (simmetrie, curvatura, struttura delle intersezioni). Opportuni concetti di natura chimico-fisica (tensione superficiale) permettono di costruire modelli astratti dei fenomeni osservati, dei quali si discute la rilevanza e la flessibilità.
In particolare, vengono sollecitate descrizioni efficaci delle configurazioni ottenute, in termini di superfici lisce e sistemi con singolarità, e vengono proposti problemi ispirati dagli esperimenti o ad essi collegati.
Da vagliare la possibilità di utilizzare programmi avanzati di computer graphics per esperimenti virtuali.

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